В королевстве Олимпия живут \textbf{N }мудрецов, которые имеют совершенные интеллектуальные способности. Для поддержания творческого настроя среди интеллектуальной элиты королевства король ввел такую традицию. Каждый вечер \textbf{M }колпаков раскрашиваются в один из \textbf{K }разных цветов. Таким образом \textbf{M_i} колпаков раскрашены в \textbf{i}-й цвет (\textbf{i }=\textbf{ 1..K}). Мудрецам эти данные известны. Пока мудрецы спят, каждому из них на голову цепляют один из колпаков, а оставшиеся прячут. Когда мудрецы просыпаются, они садятся в круг, так чтобы каждый из них видел колпаки всех остальных, и начинают думать о цвете своего колпака. Это выглядит таким образом. Каждый мудрец пишет на листочке, знает ли он цвет своего колпака. После этого все демонстрируют свои листочки. Если кто-то написал, что знает цвет -- процедура заканчивается, и все идут на завтрак. Если никто не смог определить цвет, то мудрецы начинают думать снова, операция с листочками повторяется. Напишите программу, которая по информации о цвете всех колпаков и распределению колпаков среди мудрецов определяет, какие из них первыми запишут цвет своего колпака, и сколько раз для этого потребуется демонстрировать листочки, либо установит, что никто не сможет этого сделать. \InputFile Первая строка содержит целые числа \textbf{N }(\textbf{1 }≤ \textbf{N }≤ \textbf{10^6}) - количество мудрецов, \textbf{M }(\textbf{N }≤ \textbf{M }≤ \textbf{10^6}) - количество колпаков, и \textbf{K }(\textbf{1 }≤ \textbf{K }≤ \textbf{10^6}) - количество разных цветов. Вторая строка содержит \textbf{K} целых чисел, каждое из которых задает количество колпаков определенного цвета. Третья строка состоит из \textbf{N} целых чисел, которые представляют цвета колпаков каждого из мудрецов. Цвета пронумерованы от \textbf{1 }до \textbf{K}. \OutputFile Первая строка должна содержать упорядоченные по возрастанию номера мудрецов, которое первыми догадаются о цвете своего колпака. Вторая строка должна содержать одно число, которое определяет, сколько раз для этого будут продемонстрированы листочки. Если узнать об этом невозможно, то единственная строка должна содержать цифру \textbf{0 }(ноль). \textit{\textbf{Пояснение}}: Пусть в королевстве всего три мудреца, два из которых имеют белый колпак (цвет \textbf{1}) и один -- черный (цвет \textbf{2}). При этом еще один белый и один черный колпаки спрятаны. На первом этапе никто не сможет определить цвет своего колпака. На втором этапе каждый из владельцев белого колпака будет размышлять так: "\textit{Если б я имел черный колпак, то коллега, который имеет белый, догадался бы о цвете своего колпаку еще на первом шаге, однако этого не произошло, поэтому мой колпак белый!}". А владелец черного колпака все еще не сможет определиться. Т.е., первыми догадаются мудрецы \textbf{1} и \textbf{2} с белыми колпаками и листочки для этого будут продемонстрированы два раза.