У Фермера Ноя n коров, последовательно пронумерованных 1 .. n. Они неожиданно оказались на ферме Джона и ФД хочет дать им подарки.

Коровы ФН выстроились перед ФД так, что корова 1 в голове очереди, а корова n - в её хвосте. ФД рассчитывал, что в каждый момент времени, корова из головы очереди получит подарок и станет в конец очереди. Однако неожиданно он обнаружил, что коровы ФН ведут себя не так. После получения подарка каждая корова может пойти не в конец очереди, а вставиться перед группой коров в конце очереди. А именно корова i всегда становится точно перед ci коровами от конца.

ФД знает, что некоторые коровы могут получить много подарков, но не это его беспокоит. Он боится, что некоторые коровы могут вовсе не получить подарков.

Помогите ФД определить количество коров, которые вообще никогда не получат подарок, сколько бы подарков не раздавалось.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число n (1 ≤ n ≤ 105). Вторая строка содержит n целых чисел c1, c2, .., cn (0 ≤ ci ≤ n − 1).

Выходные данные

Выведите количество коров, которые не получат ни одного подарка.