Билл преподает химию в школе, он подготовил несколько тестов для учеников. Каждый тест состоит из химической формулы и нескольких возможных результатов реакции. Среди этих результатов ученики должны выбрать правильный. Билл хочет убедиться в том, что вводя свои тесты в компьютер, он не допустил опечаток, благодаря которым ученики могли бы отбросить неверные ответы, просто подсчитав число химических элементов в левой и правой частях уравнения (в правильных уравнениях химической реакции должно соблюдаться равенство). Ваша задача - написать программу, которая поможет Биллу. Программа должна прочитать описание теста, состоящее из левой части уравнения и нескольких возможных правых частей, и определить, равно ли количество химических элементов в каждой предложенной правой части уравнения количеству химических элементов в заданной левой части. Билл формализировал задачу. И левая, и правая части уравнения представляется строкой символов без пробелов, состоящей из одной или более химических последовательностей, разделенных знаком плюс. Каждая последовательность имеет необязательный предшествующий целый множитель, относящийся ко всей последовательности, и несколько элементов. Каждый элемент может сопровождаться необязательным целым множителем, относящимся к нему. Элемент в этом уравнении может быть или отдельным химическим элементом, или целой последовательность в круглых скобках. Каждый отдельный химический элемент представлен или одной прописной буквой, или прописной буквой, сопровождаемой строчной. Если более формально, используя нотацию, аналогичную форме Бэкуса-Наура, можно написать: <формула>::=\[<число>\]<последовательность>\{"+"\[<число>\]<последовательность>\} <последовательность>::=<элемент>\[<число>\]\{<элемент>\[<число>\]\} <элемент>:=<химический элемент>|"("<последовательность>")" <химический элемент>::=<прописная буква>\[<строчная буква>\] <прописная буква>::="A".."Z" <строчная буква>::="a".."z" <число>::="1".."9"\{"0".."9"\} Будем говорить, что каждый отдельный химический элемент встречается в формуле всего \textbf{X} раз, если \textbf{X} - сумма всех различных вхождений этого химического элемента, умноженных на все числа, относящиеся к ним. Например в формуле \textbf{C2H5OH+3O2+3(SiO2)} \begin{itemize} \item \textbf{C} встречается всего \textbf{2} раза; \item \textbf{H} встречается всего (\textbf{5+1}) раз; \item \textbf{O} встречается всего \textbf{13} раз (\textbf{1+3·2+3·2}); \item \textbf{Si} встречется всего \textbf{3} раза. \end{itemize} Все множители в формулах - целые числа не меньшие \textbf{2}, если заданы явно, или равны \textbf{1} - по умолчанию. \InputFile В первой строке находится формула - левая часть уравнения, во второй- одно число \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{10}) - количество рассматриваемых правых частей, в каждой из последующих \textbf{N} строк - одна формула - предполагаемая правая часть уравнения. Длина формулы не превосходит \textbf{100} символов, каждый отдельный химический элемент встречается всего не более \textbf{10000} раз в каждой формуле. \OutputFile Для каждой из \textbf{N} заданных строк вывести одну строку вида <\textbf{формула левой части}>==<\textbf{формула правой части}> если общее количество вхождений каждого отдельного химического элемента в левую часть равно общему числу вхождений этого химического элемента в правую часть. В противном случае выведите: <\textbf{формула левой части}>!=<\textbf{формула правой части}> Здесь <\textbf{формула левой части}> должна быть заменена посимвольной копией формулы левой части, как она дана в первой строке входного файла, а <\textbf{формула правой части}> - замещена точной копией формулы правой части, как она дана во входном файле. В строках не должно быть пробелов.