Маленький Джон в большой беде. Играть с цветными кольцами разного размера и клеем казалось хорошей идеей. Однако кольца теперь лежат на полу, склеенные чем-то. Как ни удивительно, но на самом деле никакие кольца не приклеены к полу, а только к другим кольцам.

Вы должны помочь Маленькому Джону подобрать кольца с пола до того, как его мама вернется с работы. Поскольку клей уже высох, это кажется достаточно простой задачей. Это не тот случай. Маленький Джон - иррациональный ребенок с числами, поэтому он решил сначала взять самую большую компоненту (наибольшее количество) склеенных колец. Это количество колец в самой большой компоненте, которое Вас просят найти. Два кольца склеиваются тогда и только тогда, когда они перекрываются в какой-то точке, но никакие кольца никогда не будут перекрываться только в одной точке. Все кольца пончиковые (с дырочкой). Однако, по словам Маленького Джона, их можно считать "бесконечно тонкими".

Входные данные

Состоит из нескольких тестов. Каждый тест начинается с количества колец n (0 ≤ n < 100). После этого следуют n строк, каждая из которых содержит физические атрибуты кольца. То есть 3 действительных числа с произвольным количеством пробелов между ними, описывающие координату x и y центра и радиуса. Вход заканчивается единственной строкой с целым числом -1.

Выходные данные

Для каждого теста в отдельной строке выведите "The largest component contains X ring(s).", где X - количество колец в наибольшей компоненте.