Канадский королевский монетный двор получил заказ на изготовление столиков для кофе, ножки которых представляют собой купы монет. Каждый стол имеет четыре ножки, в каждой ножке используются монеты одинакового номинала, но при этом все номиналы в четырех ножках различны. Например, одна ножка может состоять из 25 центовых монет, другая из одноцентовых, еще одна ножка из двухцентовых монет. Высоты всех ножек должны быть одинаковыми.

Много монет доступно для изготовления таких ножек, включая памятные и иностранные. Вам известны имеющиеся в наличии номиналы монет и желаемая высота стола. Какую ближайшую к желаемой длину могут иметь сконструированные ножки, если каждая из них должна строится из уникального номинала монет?

Входные данные

Состоит из нескольких тестов. Каждый тест начинается следующими целыми числами: количество имеющихся номиналов монет n (4 ≤ n ≤ 100) и количество столов t (1 ≤ t ≤ 10), которое следует сделать. Далее следуют n строк; каждая из них характеризует толщину номинала монет в сотых миллиметра. Каждая из следующих t строк описывает высоту желаемого стола (также в сотых миллиметра). Последняя строка содержит 0 0 и означает конец входных данных.

Выходные данные

Для каждого стола вывести два целых числа: наибольшую длину ножек, не превосходящую желаемую высоту, и наименьшую длину ножек, не меньшую желаемой высоты.