Деление плоскости на части различными фигурами - известная задача в области компьютерных наук. Внизу на рисунке изображено несколько таких диаграмм. На рисунке \textbf{1} четыре окружности могут разделить плоскость максимум на \textbf{14} областей, четыре эллипса могут разделить плоскость максимум на \textbf{26} областей, а три треугольника - на \textbf{20} частей. Классическая задача состоит в том, чтобы найти максимальное количество областей, на которое могут разделить плоскость \textbf{m} фигур. Например, для окружностей известна формула \textbf{m^2} - \textbf{m} + \textbf{2}. В смешанном случае (когда пересекается несколько типов фигур) максимально возможное количество областей найти также не трудно. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/50/502e6b125aa7101e1f52bf7b7b77e9717aecc85a.jpg} На рисунке \textbf{2} восемь областей образованы пересечением одного эллипса и одного треугольника. Здесь Вам следует решить обратную задачу. По заданному максимальному количеству областей следует найти количество эллипсов, окружностей и треугольников, которое могло их образовать. \InputFile Состоит из менее чем \textbf{300} строк. Каждая строка содержит \textbf{32}-битовое беззнаковое целое \textbf{N} - максимальное количество областей, образованное \textbf{m} эллипсами, \textbf{n} окружностями и \textbf{p} треугольниками. Последняя строка содержит \textbf{--1} и не обрабатывается. Все числа кроме \textbf{--1} в последней строке положительны. \OutputFile Для каждого теста необходимо вывести две или более строк. Первая строка каждого теста содержит его номер. Каждая из следующих строк содержит три целых числа - возможные значения \textbf{m}, \textbf{n} и \textbf{p}, для которых образуется максимальное количество областей \textbf{N}. Если существует несколько решений, то их следует отсортировать сначала по возрастанию \textbf{m}, а потом по возрастанию \textbf{n}. Если решения не существует, то вывести строку “Impossible.”. Выводить следует только те решения, для которых \textbf{0} ≤ \textbf{m} < \textbf{100}, \textbf{0} ≤ \textbf{n} < \textbf{20000} и \textbf{0} ≤ \textbf{p} < \textbf{100}.