Законы модулярной арифметики являются лучшим оружием в нашем арсенале. Мы, подражатели ученых, часто используем эти законы для управления миром. Например, если мы хотим вычислить \textbf{2^35^137^14} - \textbf{2^45^147^32} то это можно сделать в один миг. Однако для этого следует решить уравнения в модулярной арифметике, и многие из нас могут прийти в замешательство. Но не бойтесь; мы не будем устрашать Вас ужасной системой модулярных уравнений, мы дадим Вам простую задачку. По заданным интервалам трех целых чисел \textbf{a }(\textbf{amin} ≤ \textbf{a} ≤ \textbf{amax}), \textbf{b} (\textbf{bmin} ≤ \textbf{b} ≤ \textbf{bmax}) и \textbf{m} (\textbf{mmin} ≤ \textbf{m} ≤ \textbf{mmax}) Вам следует найти количество таких троек (\textbf{a}, \textbf{b}, \textbf{m}), которые удовлетворяют уравнению: (\textbf{a} + \textbf{b}) mod \textbf{m} = (\textbf{a} - \textbf{b}) mod \textbf{m} Рассмотрим пример. \textbf{1} ≤ \textbf{a} ≤ \textbf{2}, \textbf{2} ≤ \textbf{b} ≤ \textbf{4}, \textbf{3 }≤ \textbf{m} ≤ \textbf{5} \textbf{(1 + 2) mod 4 = 3 = (1 - 2) mod 4} \textbf{(1 + 3) mod 3 = 1 = (1 - 3) mod 3} \textbf{(1 + 4) mod 4 = 1 = (1 - 4) mod 4} \textbf{(2 + 2) mod 4 = 0 = (2 - 2) mod 4} \textbf{(2 + 3) mod 3 = 2 = (2 - 3) mod 3} \textbf{(2 + 4) mod 4 = 2 = (2 - 4) mod 4} \InputFile Первая строка содержит количество тестов \textbf{t} (\textbf{1} ≤ \textbf{t} ≤ \textbf{20}). Каждая из следующих \textbf{t} строк является отдельным тестом и содержит три пары целых чисел \textbf{amin}, \textbf{amax}, \textbf{bmin}, \textbf{bmax} и \textbf{mmin}, \textbf{mmax}. Известно, что \textbf{-1000} ≤ \textbf{amin} ≤ \textbf{amax} ≤ \textbf{1000}, \textbf{-1000} ≤ \textbf{bmin} ≤ \textbf{bmax} ≤ \textbf{1000}, \textbf{1} ≤ \textbf{mmin} ≤ \textbf{mmax} ≤ \textbf{1000}. \OutputFile Для каждого теста вывести в отдельной строке его номер и количество троек (\textbf{a}, \textbf{b}, \textbf{m}), удовлетворяющих модулярному уравнению.