Вам дано натуральное число n (n > 1). Рассмотрим все различные простые делители n. Каждый из них входит в разложение n на простые множители в какой-то степени. Требуется найти среди показателей этих степеней минимальный.

Входные данные

В первой строке задано количество натуральных чисел t (t ≤ 100000). В последующих t строках заданы сами эти числа. Гарантируется, что каждое из них не превосходит 1018.

Выходные данные

Для каждого входного натурального числа n выведите в отдельной строке минимальную степень вхождения простого числа в разложение n на простые множители.