Дана последовательность из \textbf{n} круглых скобок и \textbf{k} запросов на изменение скобки на противоположную (открывающая скобка заменяется на закрывающую и наоборот). На каждый запрос изменения нужно ответить, стала ли скобочная последовательность правильной в результате его применения. Скобочная последовательность называется правильной, если количество открывающих скобок в ней равно количеству закрывающих, а также в любом начальном куске последовательности количество открывающих скобок не меньше количества закрывающих. \InputFile В первой строке содержится \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{100 000}) круглых скобок. Во второй строке содержится количество запросов \textbf{k} (\textbf{1} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{100 000}). В каждой из следующих \textbf{k} строк содержится по одному числу \textbf{p }(\textbf{0} ≤ \textbf{p} < \textbf{n}) - номер скобки, которая меняется на противоположную. \OutputFile Выведите \textbf{k} строк, каждая из которых содержит знак '\textbf{+}' или '\textbf{--}' в зависимости от того, стала после очередного запроса скобочная последовательность правильной или нет.