Слон - это шахматная фигура, которой играют на квадратной доске. Слон может передвигаться только по диагонали, а два слона могут атаковать друг друга только если один из них находится на пути другого. На рисунке темными квадратами обозначены клетки, в которые может пойти слон \textbf{B1} со своей текущей позиции. Слоны \textbf{B1} и \textbf{B2} атакуют друг друга, а \textbf{B1} и \textbf{B3} - нет. \textbf{B2} и \textbf{B3} не атакуют друг друга. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/7a/7a00ce5d90a850551fb301577d04a9874bf4cc0d.jpg} По заданным числам \textbf{n} и \textbf{k} определить количество способов, которыми можно расставить \textbf{k} слонов на шахматной доске размера \textbf{n}×\textbf{n} так, чтобы никакие два из них не били друг друга. \InputFile Каждая строка является отдельным тестом и содержит два целых числа \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{30}) и \textbf{k} (\textbf{0} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{n^2}). Последний тест содержит два нуля и не обрабатывается. \OutputFile Для каждого теста в отдельной строке вывести количество способов, которыми можно расположить заданное число слонов на шахматной доске заданного размера так, чтобы никакие два слона не били друг друга. Известно, что ответ всегда будет меньше \textbf{10^15}.