Сейф ЛТД. - это компания, производящая высококачественные сейфы. Ее последним изобретением был оптический механизм закрытия, который использует луч лазера, проходящего по прямоугольной сетке с несколькими зеркалами. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/af/afbeae2bd6997fbdb4b3206d5859a82164f4d7fd.jpg} Когда лазер активируется, луч горизонтально входит в верхний ряд сетки с левой стороны. Луч отражается от каждого зеркала, в которое попадает. Каждое зеркало установлено под углом \textbf{45} градусов в диагональном направлении, или \textbf{/} или \textbf{\textbackslash}. Если луч выходит из нижней строки сетки с правой стороны, то он обнаруживается детектором и сейф открывается (см. левый рисунок сверху). Иначе сейф остается закрытым и звучит сигнал тревоги. В каждом сейфе отсутствует одно зеркало, которое предотвращает успешное передвижение лазерного луча через сетку (см. правый рисунок сверху). Сейф имеет механизм, который позволяет пользователю поставить одно зеркало в пустую клетку сетки. Законный пользователь знает корректное расположение и ориентацию пропущенного зеркала (\textbf{/} в строке \textbf{4} и колонке \textbf{3} на рисунке сверху) и может открыть сейф. Не зная этой информации, пользователю придется гадать расположение и ориентацию зеркала, что может оказаться сложной задачей для больших сеток. Вам следует установить, является ли заданный сейф действительно безопасным. Безопасный сейф нельзя открыть, не вставив дополнительное зеркало, место и ориентация которого может определяться неоднозначно. Действительно, требуемых мест и ориентаций может быть несколько. \InputFile Каждый тест описывает один сейф и начинается со строки, содержащей четыре целых числа \textbf{r}, \textbf{c}, \textbf{m} и \textbf{n} (\textbf{1 }≤ \textbf{r}, \textbf{c }≤ \textbf{1000000 }и \textbf{0 }≤ \textbf{m}, \textbf{n }≤ \textbf{200000}). Механизм сетки состоит из \textbf{r }строк и \textbf{c} колонок. Каждая из следующих \textbf{m} строк содержит два целых числа \textbf{r_i} и \textbf{c_i} (\textbf{1 }≤ \textbf{r_i} ≤ \textbf{r} и \textbf{1 }≤ \textbf{c_i} ≤ \textbf{c}), задающих \textbf{/} зеркало в строке \textbf{r_i} и колонке \textbf{c_i}. Следующие \textbf{n }строк задают местоположение \textbf{\textbackslash} зеркал таким же образом. Все \textbf{m + n }положений зеркал попарно различны. \OutputFile Для каждого теста вывести его номер и следующую информацию: \begin{itemize} \item \textbf{0} если сейф открывается без вставки зеркала. \item \textbf{k r c} если сейф нельзя открыть не вставив зеркало, причем для открытия сейфа существует в точности \textbf{k} позиций для него, а (\textbf{r}, \textbf{c}) - лексикографически наименьший (строка, колонка). Позиция, в которой оба положения зеркала - и \textbf{/} и \textbf{\textbackslash} открывает сейф, считается за одно. \item \textbf{impossible} если сейф нельзя открыть ни без вставки, ни со вставкой зеркала. \end{itemize}