Вы должны помочь будущему художнику Винсенту ван Динскому смешать цвета для своих картин. Учитель дал Винсенту книгу, содержащую правила смешения цветов, а также цветовую палитру, и попросил его получить набор цветов, необходимый для написании картины. Винсенту придется экспериментировать, пока он не найдет минимальное количество цветовых смесей, необходимых для получения каждого цвета в картине. \textit{\textbf{Примечания}}: \begin{itemize} \item все названия цветов используют символы \textbf{a-z 0-9} (нижний регистр) \item a color mixing rule is made by three colors written on the same line, meaning "\textbf{color1 mixed with color2 gives color3}" -- e.g. "\textbf{yellow cyan green}" \item mr. van Dinsky is not willing to do random color mixing experiments -- if he doesn’t find in the book what is the result of mixing yellow with green, he will never attempt to do this operation. He is also very bad at logic inference -- e.g. if the book says that \textbf{yellow+cyan=green}, \textbf{yellow+magenta=red} and \textbf{red+cyan=black}, he will not assume that \textbf{green+magenta=black} (unless the book explicitly tells what is the result of mixing \textbf{green & magenta}). On the other hand -- he is fully aware that it doesn’t matter what color you start with -- mixing \textbf{yellow & green} is the same as mixing \textbf{green & yellow}. \end{itemize} \InputFile Содержит данные в следующем порядке: \begin{itemize} \item все правила смешения цветов в книге \item пустая строка \item один или несколько тестов, каждый из которых состоит из двух строк: \begin{itemize} \item все доступные цвета изначально находятся на палитре \item все цвета, необходимые для написания картины \end{itemize} \end{itemize} \OutputFile You should produce an output that contains one line for each painting (i.e. each data set); on that line, for each color in the painting, the minimum number of color mixes that will produce the desired color (starting from the colors available initially on the palette; the result is '\textbf{-1}' if it’s impossible to obtain the desired color). You can assume that the input is correct, there are less than \textbf{50000} color mixing rules in the rule book and less than 1000 colors.