Задачи
Параллелограмм
Параллелограмм
Решение многих задач компьютерной графики связано с обработкой гладких поверхностей, причем, как правило, известно лишь конечное число точек этой поверхности. В связи с этим возникает необходимость интерполяции рассматриваемой поверхности. Для удобства вычислений желательно, чтобы проекции узлов аппроксимации на некоторую плоскость располагались регулярно, например, совпадали с узлами двумерной решетки.
Один из способов сделать это заключается в том, чтобы заключить все проекции исходных точек в некоторый параллелограмм, стороны которого затем разбиваются на равные части, тем самым определяя решетку интерполяции. Так как общее число точек решетки при фиксированном шаге пропорционально площади параллелограмма, возникает необходимость в построении параллелограмма минимальной площади, содержащего все точки заданного набора.
Ваша задача немного проще. Вам не требуется найти сам параллелограмм, вычислите только его площадь.
\InputFile
В первой строке находится количество точек \textbf{n} (\textbf{3} ≤ \textbf{n }≤ \textbf{5000}) на плоскости. Далее \textbf{n }строк содержат по два целых числа -- координаты точек в декартовой системе координат. Значения координат не превышают по модулю \textbf{500}.
Гарантируется, что не все точки лежат на одной прямой.
\OutputFile
Вывести минимальную площадь параллелограмма, содержащего все заданные точки.
Входные данные #1
5 0 0 3 2 2 4 -1 2 2 1
Выходные данные #1
9.000