Одной из широко известных структур данных для представления множеств является двоичное дерево поиска. Каждый узел v такого дерева содержит один элемент множества, при этом все элементы в левом поддереве v должны быть меньше элемента в v, а элементы в правом поддереве v должны быть больше элемента в v. Пример двоичного дерева поиска показан на рисунке. Узел называется корнем, если у него нет родителя (узел 5 на рисунке). Узел называется листом, если у него нет детей (узлы 2, 4 и 8 на рисунке). Путём в дереве назовём последовательность номеров узлов, таких что каждый следующий узел является непосредственным потомком предыдущего.

Вам дана последовательность неповторяющихся целых чисел. Требуется определить, существует ли такое двоичное дерево поиска, в котором эта последовательность является путём от корня к какому-то листу. Например, дерево поиска с путём 5-1-3-2 существует, а с путём 5-2-3-1 нет.

Входные данные

Задано последовательность чисел, разделённых пробелами и/или переводами строк. До первого и после последнего числа могут быть пробелы и переводы строк. Все числа различны. Количество чисел от 1 до 50 000. Значения чисел от -2 147 483 648 до 2 147 483 647 включительно.

Выходные данные

Выведите слово "YES", если дерево, соответствующее заданному пути, существует, и "NO" в противном случае.