Задачи
Тест на аллергию
Тест на аллергию
\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/2f/2ff7394e76ab1a61549904e8a09c389ee0bf22de.jpg}
Тест на аллергию проводится несколько дней, в течение которых Вас подвергают действию различных веществ (так называемых аллергенами). Цель состоит в том, чтобы выяснить, какие именно аллергены воздействуют на Вас. Каждый аллерген имеет продолжительность жизни \textbf{d}, измеряемая в полных днях. Она указывает в точности на количество дней, которое Вы будете страдать от реакции, если только у Вас имеется к ней предрасположенность. Аллергическая реакция начинает действовать сразу же после введения аллергена, если Вы к нему чувствительны. Каждый день производятся следующие действия:
I. В 8 часов каждое утро не более чем один аллерген вводится в Ваш организм.
II. В 8 часов каждый вечер Вас обследуют на воздействие аллергических реакций.
Аллерген с продолжительностью жизни \textbf{d} будет давать о себе знать в течение \textbf{d} обследований.
Если на данный момент в Вашем теле находится два или более аллергена, то в момент обследования, имея только эту информацию, Вы не можете сообщить, какое из веществ вызвало у Вас аллергию.
Вам следует найти кратчайшую схему тестирования, зная длительность жизни каждого аллергена. Кроме того, Ваша схема должна иметь широкое применение, то есть не быть адаптивной, а фиксированной в будущем. То есть Вы не можете выбирать, какой из аллергенов вводить следующим в зависимости от предыдущих результатов.
\InputFile
Первая строка содержит количество аллергенов \textbf{k} (\textbf{1} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{20}), на реакцию которых Вас будут проверять. Каждая из следующих \textbf{k} строк содержит длительность \textbf{d} (\textbf{1} ≤ \textbf{d} ≤ \textbf{7}) действия аллергена (в полных днях).
\OutputFile
Наименьшее количество дней, в течение которых следует проводить неадаптивную схему тестирования аллергенов.
\textit{Схема заканчивается утром, когда в Вашем теле уже не осталось активных аллергенов. Схема тестирования для одного аллергена с продолжительностью жизни }\textit{\textbf{d}}\textit{ продолжается }\textit{\textbf{d}}\textit{ дней.}
Входные данные #1
5 1 4 2 5 2
Выходные данные #1
10