Для заданных целых чисел $n$ и $k$ найдите $$ (Z_n + Z_{n-1} - 2 \cdot Z_{n-2})~mod~10000007, $$ где $$ Z_n = S_n + P_n, $$ $$ S_n = 1^k + 2^k + 3^k + ... + n^k, $$ $$ P_n = 1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + n^n $$ \InputFile Состоит из нескольких тестов. Каждый тест состоит из одной строки, содержащей два положительных целых числа $n$ и $k~(1 < n < 2 \cdot 10^8, 0 < k < 10^6)$. Последний тест содержит два нуля и не обрабатывается. \OutputFile Для каждого теста выведите ответ в отдельной строке.