Задачи
Корни из единицы
Корни из единицы
\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/57/577e638b558d955aad9a6a6a2813401dca014e51.jpg}
Как известно, существует ровно \textbf{n }комплексных корней \textbf{n}-ой степени из единицы. Обозначим эти корни через \textbf{ω_0}, \textbf{ω_1}, ..., \textbf{ω_\{n-1\}}. Напомним, что \textbf{ω_k = } .
Вам требуется определить по заданному комплексному числу \textbf{z} такой номер \textbf{k}, что \textbf{ω_k = z}.
\InputFile
В первой строке записано целое число \textbf{n }(\textbf{1 }≤ \textbf{n }≤ \textbf{100}). Во второй строке записано два действительных числа \textbf{a }и \textbf{b }с девятью знаками после запятой. Гарантируется, что \textbf{a + bi }является корнем \textbf{n}-ой степени из единицы.
\OutputFile
Выведите такое \textbf{k}, что \textbf{ω_k = a + bi}.
Входные данные #1
15 1.000000000 0.000000000
Выходные данные #1
0
Объяснение: Вы можете считать два комплексных числа одинаковыми, если различие между их мнимыми частями не превосходит 10^(-6) и различие между их действительными частями не превосходит 10^(-6).