eolymp
bolt
Попробуйте наш новый интерфейс для отправки задач
Задачи

Обратные треугольные числа

Обратные треугольные числа

Лимит времени 1 секунда
Лимит использования памяти 128 MiB

Треугольным называется число, которое может быть представлено множеством точек, упакованных в равносторонний треугольник с n точками на стороне. Далее приведены примеры треугольников с соответствующими треугольными числами:

prb6008.gif

Легко видеть, что треугольное число представляет собой аддитивный вариант факториала:

prb6008-02

По заданному числу определите, является ли оно треугольным. Если ответ положительный, то определите количество точек на его стороне.

Например, 10 является треугольным с 4 точками на стороне, так как 10 = 4 + 3 + 2 + 1. Число 11 не является треугольным.

Входные данные

Каждая строка содержит целое число n (0 < n < 10^9). Последняя строка содержит -1 и не обрабатывается.

Выходные данные

Для каждого значения n определить, является ли оно треугольным числом. Если ответ утвердительный, то вывести в строке количество точек на стороне. Если ответ отрицательный, то вывести строку "bad".

Пример

Входные данные #1
55
1
91
587
499500
-1
Выходные данные #1
Case 1: 10
Case 2: 1
Case 3: 13
Case 4: bad
Case 5: 999
Источник 2011 North Central America, November 12, Problem G