На занятиях школьного кружка Евгению научили изготовлять из бумаги модели правильных многогранников (платоновых тел) и полуправильных многогранников (архиме­довых тел). Она запомнила следующие определения: \begin{enumerate} \item \textit{Платоновым телом называют (выпуклый) много­гранник, в котором все грани - правильные одинаковые многоугольники, а многогранные углы при всех вершинах одинаковы.} \item \textit{Архимедовым телом называют (выпуклый) много­гранник, в котором все грани - правильные многоугольники (не обязательно с одинаковым количеством сторон), а много­гранные углы при всех вершинах одинаковы. При этом существует как минимум две разные грани.} \end{enumerate} Таким образом, в архимедовом теле грани каждого вида встречаются в том же количестве и в той же последовательности при обходе вокруг каждой вершины (или для одинаковых, или для противоположных направлений обхода, если "смотреть извне"). Несколько моделей многогранников Евгения изготовила для оформления кабинета математики и прихватила домой, чтобы поразить своих родных. Впечатления, конечно, она произвела. Но, ужиная, недосмотрела, как младшая сестра Марийка взялась раскрашивать грани: каждую грань только одной краской. При этом несколько граней могли быть и одного цвета, даже если они были смежными, то есть имели общее ребро. Евгения задумалась... Ее, как будущего математика, заинтересовал вопрос: сколькими способами можно раскрасить грани тела Архимеда, имея определенное количество красок, с точностью до симметрий - движений пространства, оставляющих многогранник на том же месте. Иначе говоря, если не различают раскраски, полученные одну из другой взаимно однозначным отображением граней при сохранении отношения смежности. Зная все о смежности или несмежности граней тела Платона или Архимеда, определите количество раскрасок этого многогранника для данного количества цветов. \InputFile В первой строке указано количество цветов \textbf{m} (\textbf{m} < \textbf{6}). Количество входных строк на \textbf{1} превышает количество граней многогранника и меньше чем \textbf{24}. Все грани многогранника пронумерованы последовательными натуральными числами, начиная с \textbf{1}. \textbf{j}-ая строка (\textbf{j} > \textbf{1}) содержит (неупорядоченный) перечень номеров граней, смежных с гранью \textbf{j -- 1}. Входные данные гарантируют, что количество симметрий многогранника не превосходит \textbf{120}. \OutputFile Вывести количество раскрасок граней тела, выполненных с помощью \textbf{m} красок и различных с точностью до симметрий многогранника.