Цепные дроби
Цепные дроби
Представлением (простой) цепной дробью действительного числа r является выражение, полученное в результате итеративного процесса представления r в виде суммы его целой и обратного другого числа, затем снова следует представить это другое число в виде суммы целой части и обратного другого числа, и так далее. Другими словами, цепное представление дробью числа r имеет вид
где a0
, a1
, a2
, ... целые и a1
, a2
, ... > 0. Числа ai
будем называть неполными частными. Например, при представлении числа 5.4 в виде цепной дроби неполными частными будут a0
= 5, a1
= 2, a2
= 2. Такое представление вещественного числа имеет несколько приложений в теории и практике. Если r рационально, то количество неполных частных конечно.
Даны два рациональных числа в виде цепных дробей. Вам следует реализовать над ними четыре арифметические операции и вывести результат этих операций в виде цепных дробей.
Входные данные
Состоит из трех строк. Первая строка содержит два целых числа n1
и n2
, где 1 ≤ ni
≤ 9 - количество неполных частных рационального числа ri
для 1 ≤ i ≤ 2. Вторая строка содержит неполные частные для r1
, а третья строка содержит неполные частные для r2
. По модулю значения частных не более 10, считайте также что r1
> r2
> 0.
Выходные данные
Вывести неполные частные для цепных дробей, представляющих r1
+ r2
, r1
- r2
, r1
* r2
и r1
/ r2
, именно в таком порядке, каждое представление в отдельной строке.
4 3 5 1 1 2 5 2 2
11 0 5 30 4 6 1 27