Жюри имеет большую художественную идею - создать прямоугольное полотно из большого количества черных и белых квадратов одинакового размера. Полотно должно содержать в точности b 4-связных областей из черных плиток и w 4-связных областей из белых плиток.

Напомним, что 4-связной областью некоторого цвета называется такой максимальный набор плиток, что:

• любые две плитки области имеют один и тот же цвет;
• для любых двух плиток области существует такая соединяющая их последовательность плиток, что любые две последовательные плитки имеют общую сторону.

В дополнение к художественной идее, жюри уже разработало программу, которая производит дизайн полотна. Но так как эта проблема касается искусства, то любое новое решение является чрезвычайно важным для жюри.

Входные данные

В одной строке содержатся два целых числа b и w (1 ≤ b, w ≤ 1000) - количество черных и белых областей.

Выходные данные

В первой строке вывести размер картины r и c (1 ≤ r, c ≤ 100 000) - количество строк и столбцов. Далее следуют r строк по c символов в каждой. Каждый символ должен быть либо '@' (черная плитка) либо '.' (белая плитка). В полотне должно находиться не более 100 000 плиток.