В старых играх следующая ситуация встречается довольно часто. Герой прыгает по платформам, висящим в воздухе. Он должен перебраться от одного края экрана до другого. При прыжке с одной платформы на соседнюю, герой тратит $|y_2 - y_1|$ энергии, где $y_1$ и $y_2$ --- высоты соответствующих платформ. Кроме того, есть суперприём, позволяющий перескочить через платформу, но на это затрачивается $3 \cdot |y_3 - y_1|$ единиц энергии. Известны высоты платформ в порядке от левого края до правого. Найдите минимальное количество энергии, достаточное, чтобы добраться с $1$-й платформы до $n$-й (последней), и список (последовательность) платформ, по которым нужно пройти. \InputFile Первая строка содержит количество платформ $n~(2 \le n \le 10^5)$. Вторая строка содержит $n$ целых чисел, значения которых не превышают по модулю $4000$ --- высоты платформ. \OutputFile В первой строке выведите минимальное количество энергии. Во второй строке выведите количество платформ, по которым нужно пройти. В третьей строке выведите список этих платформ. \includegraphics{https://eolympusercontent.com/images/op6i6qnagd34h81m1q99cs2ffc.gif}