Çoxüzlü

Üçölçülü fəzada nöqtələr çoxluğu verilmişdir. Sizin tapşırıq ondan ibarətdir ki, bütün verilən nöqtələri özündə saxlayan ən az həcmə malik qabarıq çoxüzlünün k-cı təpəsindəki üzlərinin sayını hesablayasınız.

Giriş verilənləri

Girişin birinci sətrində T (1 ≤ T ≤100) testlərin sayı yerləşir. Hər bir testin birinci sətrində çoxluqdakı nöqtələrin N (4 ≤ N ≤ 30) sayı yerləşir. Daha sonra hər birində 3 ədəd-həmin nöqtələrin X, Y, Z (–1000 ≤ X, Y, Z ≤ 1000) koordinatları olan N sətir gəlir. Bəzi nöqtələrin koordinatları eyni ola bilər! Zəmanət verilir ki, bütün nöqtələrin yerləşdiyi istənilən qabarıq çoxüzlü müsbət həcmə malikdir.

Çıxış verilənləri:

T sayda testin hər biri üçün “Case #A: ” şəklində sətir verin. Burada A testin nömrəsidir(1-dən başlayaraq), sonra isə əlavə M sayda sətir verin. Burada M müxtəlif tipli üzlərin sayıdır( üzlərin tipi dedikdə onun tillərinin sayı başa düşülür).

Sonrakı ardıcıl M sətrin hər birində iki ədəd verilir: k- üzdəki tillərin sayı və q_k – çoxüzlüdəki k tilli üzlərin sayı. k-dan sonra ":"iki nöqtə çap edilir və sonra boşluq işarəsi qoyulur. Nəticələri k-nın artma sırası ilə vermək lazımdır. Üzdəki tillərin sayı yalnız həndəsi təsəvvürlərlə müəyyənləşir. Başqa sözlə, əgər nöqtə üzün tərəfi üzərində yerləşirsə, o til hesaba alınmır, yox əgər bir neçə nöqtə bir til üzərində yerləşirsə, onda onları bir til hesab etmək lazımdır.