e-olymp
Məsələlər

Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник

Треугольник является одной из основных фигур геометрии: это многоугольник состоящий из трех точек, назывемых вершинaми, не лежащих на одной прямой и трех отрезков - его сторонами. Треугольник с вершинами в точках A, B и C обозначается △ABC.

В зависимости от величины углов при вершинах, треугольники могут быть классифицированны следующим образом:

  • Прямоугольные треугольники - они имеют один угол в 90°. Сторона, противоположная этому углу называется гипотенузой, она является самой большой строной треугольника. Две другие стороны называются катетами. Для прямоугольных треугольников справедлива теорема Пифагора, согласно которой сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, т.е. a2 + b2 = c2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.
  • Косоугольные треугольники, это треугольники, не имеющие внутреннего угла 90°.
  • Тупоугольные треугольники - один из внутренних углов больше 90° (этот угол называется тупым).
  • Остроугольные треугольники - все внутренние углы которых меньше 90° (три острых угла). Примером такого треугольника является равносторонний треугольник, но не все остроугольные треугольники являются равносторонними.

prb1049-ru

Ваша задача очень проста. По заданному натуральному L, вы должны подсчитать, сколько существует разных прямоугольных треугольников, таких что a + b + cL, где a и b - катеты, а c - гипотенуза. Необходимо отметить, что все a, b и c должны быть целыми.

Входные данные

Вам будет предложено несколько тестов. Каждый тест состоит из единственного целого числа L ( 12L2000000).

Выходные данные

Для каждого тестового случая в отдельной строке выведите количество разных прямоугольных треугольников, таких что a + b + cL, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Примечание

Существует 5 разных прямоугольных треугольников таких, что a + b + c40. Это прямоугольный треугольник a = 3, b = 4 и c = 5; прямоугольный треугольник a = 6, b = 8 и c = 10; прямоугольный треугольник a = 5, b = 12 и c = 13; прямоугольный треугольник a = 9, b = 12 и c = 15; прямоугольный треугольник a = 8, b = 15 и c = 17.

Zaman məhdudiyyəti 10 saniyə
Yaddaşı istafadə məhdudiyyəti 64 MiB
Giriş verilənləri
12
40
Çıxış verilənləri
1
5