Давайте сыграем в традиционную игру НИМ. Мы с Вами сидим за столом, на котором расположено сто камешек (точное число камешек нам известно). Ходим по очереди, за каждый ход разрешается забрать из кучи до четырех камешек. Вы начинаете первым. Тот, кто забирает последний камень -- проигрывает. В этой игре существует выигрышная стратегия. Сначала необходимо забрать \textbf{4} камешка, оставив в куче \textbf{96}. Независимо от моего хода на столе останется от \textbf{92} до \textbf{95} камешков. Далее Вы после своего хода оставляете \textbf{91}(проверьте, это всегда возможно). Действуя таким образом, Вы всегда сможете для меня оставлять на столе \textit{\textbf{5k}}\textbf{ + 1 }камешков, и поэтому я к сожалению обязательно заберу последний камень. Если бы изначально был \textbf{101} камешек, то у меня была бы выигрышная стратегия, и Вы бы при любой игре проиграли. Давайте немного обобщим игру. Во-первых, пусть игра станет командной. Каждая команда состоит из \textit{\textbf{n}} игроков, и все \textbf{2}\textit{\textbf{n}} игроков расположены вокруг стола, возле каждого игрока по обеим сторонам находятся его противники. Игра идет по ходу стола, так что команды ходят поочередно. Во-вторых, пусть максимальное количество камней, которое может взять каждый из игроков, будет варьироваться. То есть каждый игрок будет знать наибольшее количество камней, которое он может взять со стола на каждом своем ходе (наименьшее количество камней которое можно взять всегда равно \textbf{1}). То есть игра перестает быть симметричной, и возможно, честной. Когда игроки обоих команд делают свои ходы наилучшим образом, исход игры определяется начальным количеством камешек и наибольшим количеством камешек, которое может забирать со стола каждый из игроков. Таким образом, одна из команд всегда имеет выигрышную стратегию. Вы -- тренер команды. В каждой игре судья показывает командам начальное количество камешков и максимально число камешков, которое может забирать из кучи каждый из игроков. Ваша команда ходит первой. Необходимо определить, имеет ли Ваша команда выигрышную стратегию. \InputFile Входные данные состоят из последовательности строк. Последняя строка содержит \textbf{0} и не обрабатывается. Каждая строка, кроме последней, содержит последовательность целых чисел в следующем формате: \textbf{n S M_1 M_2 . . . M_2n} где \textit{\textbf{n}} -- количество игроков в команде, \textbf{S} -- начальное количество камешек, \textbf{M_i} -- максимальное число камешек, которое может взять \textit{\textbf{i}} - ый игрок. \textbf{1}-ый, \textbf{3}-ий, \textbf{5}-ый, ... игроки принадлежат Вашей команде, а \textbf{2}-ой, \textbf{4}-ый, \textbf{6}-ой, ... Ваши оппоненты. Входные числа разделены одним пробелом. Известно, что \textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{10}, \textbf{1} ≤ \textbf{M_i} ≤ \textbf{16}, и \textbf{1} ≤ \textbf{S} < \textbf{2^13}. \OutputFile Для каждого теста в отдельной строке вывести \textbf{1}, если у Вашей команды имеется выигрышная стратегия, и \textbf{0} если нет.