В конце урока учитель арифметики задал ученикам на дом задание, но Вова очень спешил на перемену и не записал его. Теперь же дома он пытается вспомнить это задание. Он помнит лишь, что это пример, в котором были записаны несколько первых натуральных чисел, перед каждым из них стоял знак сложения или вычитания, и не было скобок: \textbf{? 1 ? 2 ? 3 ? ... ? N =} А еще он успел подсмотреть в книгу учителя и знает, что ответом является целое число \textbf{k}. Теперь Вова хочет попытаться восстановить пример из задания. \InputFile Во входном файле записано целое число \textbf{k} (|\textbf{k}| ≤ \textbf{10^100000}. \OutputFile В выходной файл выведите наименьшее натуральное число \textbf{N} (\textbf{N} ≥ \textbf{1}), для которого существует хотя бы одна такая расстановка знаков в примере, которая дает ответ \textbf{k}.