Придумать название задачи в полигоне (система для подготовки задач) довольно сложно. Поэтому возникла необходимость автоматизировать данный процесс, разработав генератор имен. Название любой задачи должно состоять из трех частей (перечислены по порядку): префикса, разделителя~--- символа <<\texttt{\_}>> (знак подчеркивания) и суффикса. Примеры названий задач: <<\texttt{amazing\_pascal}>>, <<\texttt{clever\_einstein}>>, <<\texttt{magical\_tesla}>>. Префикс и суффикс~--- слова, состоящие только из строчных букв латинского алфавита, причем префикс выбирается только из слов, находящихся в словаре префиксов, а суффикс~--- в словаре суффиксов. Вам предоставили $n$ слов, находящихся в словаре префиксов, и $m$ слов, находящихся в словаре суффиксов. Вам также дано $k$ целых чисел $q_i$~--- номера названий, которые нужно сгенерировать. Чтобы сгенерировать название под номером $q_i$, вам необходимо найти $q_i$-е название (нумерация начинается с $1$), среди всех возможных $n \times m$ названий, отсортированных в лексикографическом порядке. \InputFile В первой строке задано три целых числа $n$, $m$ и $k~(1 \le n, m, k \le 10^5)$~--- соответственно размер словаря префиксов, размер словаря суффиксов и количество количество названий, которое надо сгенерировать. В каждой из следующих $n$ строк содержится строка $a_i~(1 \le |a_i| \le 16)$~--- слово из словаря префиксов, состоящее только из строчных букв латинского алфавита. Гарантируется, что все слова в словаре префиксов различны. В каждой из следующих $m$ строк содержится строка $b_i~(1 \le |b_i| \le 16)$~--- слово из словаря суффиксов, состоящее только из строчных букв латинского алфавита. Гарантируется, что все слова в словаре суффиксов различны. В следующей строке задано $k$ целых чисел $q_i~(1 \le q_i \le n \cdot m)$~--- номера названий, которые необходимо сгенерировать. Запись $|x|$ здесь обозначает длину строки $x$. \OutputFile Выведите $k$ строк. В $i$-й строке выведите название задачи под номером $q_i$. \Example Строка $s$ лексикографически меньше строки $t$ тогда и только тогда, когда найдется такое $p$, что $s_i = t_i$ для $i < p$ и $s_p < t_p$ (или $p > |s|$, $p \le |t|$). \textbf{Обратите внимание:} символ <<\texttt{\_}>> лексикографически меньше любой строчной буквы.