Со времен Евклида известно, что для любых натуральных чисел $a$ и $b$ всегда существуют такие целые $x$ и $y$, что $a \cdot x + b \cdot y = d$, где $d$ --- наибольший общий делитель $a$ и $b$. В этой задаче по заданным $a$ и $b$ необходимо найти соответствующие $x, y$ и $d$. \InputFile Каждая строка содержит два натуральных числа $a$ и $b~(a, b \le 10^9)$. \OutputFile Для каждой пары $a$ и $b$ в отдельной строке вывести три целых числа $x, y$ и $d$. Если искомых значений $x$ и $y$ несколько, то следует вывести такую пару, для которой $|x| + |y|$ минимально. Если и таких пар несколько, то вывести ту пару, в которой $x$ минимально.