По заданному значению $n$ вычислить значение $G$, где $$ G = \sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^{n} GCD(i,j) $$ Через $GCD(i, j)$ обозначен наибольший общий делитель целых чисел $i$ и $j$. Для тех, кто не встречался со знаком суммирования объясняем, что значение $G$ формально по приведённой формуле вычисляется при помощи следующего кода: \begin{center} \begin{lstlisting}[language=C++] g = 0; for (i = 1; i < n; i++) for (j = i + 1; j <= n; j++) g += gcd(i, j); \end{lstlisting} \end{center} \InputFile Состоит из не более чем $20000$ строк. Каждая строка содержит одно натуральное число $n~(1 < n \le 4 \cdot 10^6)$. Последняя строка содержит $n = 0$ и не обрабатывается. \OutputFile Для каждого входного значения $n$ вывести в отдельной строке соответствующее значение $G$. Значение $G$ помещается в $64$-битовое знаковое целое число.