Məsələlər
Наименьшая сумма НОК
Наименьшая сумма НОК
\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/58/58546ccbdc99384faf254f827b570c9e0e1fe325.jpg}
\textbf{НОК} (наименьшее общее кратное) множества целых чисел определяется как наименьшее число, которое делится на каждое число из этого множества. Интересно заметить, что любое натуральное число может быть выражено как \textbf{НОК} некоторого множества натуральных чисел. Например, \textbf{12} можно представить как \textbf{НОК} чисел \textbf{1}, \textbf{12}, или \textbf{12}, \textbf{12}, или \textbf{3}, \textbf{4}, или \textbf{4}, \textbf{6}, или \textbf{1}, \textbf{2}, \textbf{3}, \textbf{4} и так далее.
В задаче задано натуральное число \textbf{n}. Необходимо найти множество, содержащее как минимум два числа, \textbf{НОК} чисел которого равно \textbf{n}. Поскольку таких множеств может быть бесконечное количество, Вам следует найти такое, для которого сумма его элементов минимальна. Мы будем предельно счастливы, если Вы также напечатаете и указанную сумму. Например, для \textbf{n} = \textbf{12} необходимо вывести \textbf{4 + 3 = 7}, так как \textbf{НОК }чисел \textbf{4} и \textbf{3} равно \textbf{12}, а \textbf{7} - наименьшее возможное значение суммы чисел множества.
\InputFile
Входные данные состоят не более чем из \textbf{100} тестов. Каждый тест состоит из натурального числа \textbf{n} (\textbf{1}\textit{ ≤ }\textbf{n}\textit{ ≤ }\textbf{2^31} -- \textbf{1}). Последний тест содержит \textbf{n} = \textbf{0} и не обрабатывается.
\OutputFile
Для каждого теста в отдельной строке вывести его номер в формате "\textbf{Case #:} " (\textbf{#} - номер теста). После чего следует вывести наименьшее значение суммы элементов искомого множества.
Giriş verilənləri #1
12 10 5 0
Çıxış verilənləri #1
Case 1: 7 Case 2: 7 Case 3: 6