Имеется прямоугольный стол, на котором расположена решетка из ламп (\textbf{W }строк и \textbf{L} колонок). Каждая лампа может находиться в двух состояниях: "\textbf{ON}" и "\textbf{OFF}". Возле каждой колонки находится переключатель, который может менять состояние всех ее ламп на противоположный (состояние "\textbf{ON}" меняется на "\textbf{OFF}" и наоборот). Строка решетки считается зажженной, если все лампы в ней находятся в положении "\textbf{ON}". Вычислить наибольшее количество строк, которое можно зажечь, совершив в точности \textbf{K} переключений. Состояние каждого переключателя можно изменять произвольное количество раз. \InputFile Первая строка содержит три целых числа: \textbf{W}, \textbf{L} (\textbf{1} ≤ \textbf{L}, \textbf{W} ≤ \textbf{50}) и \textbf{K} (\textbf{0} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{1000}). Каждая из следующих \textbf{W} строк содержит \textbf{L} символов '\textbf{0}' и '\textbf{1}', которые описывают состояние ламп в решетке: \textbf{j}-ый символ \textbf{i}-ой строки равен '\textbf{1}' (единица), если лампа в строке \textbf{i} и колонке \textbf{j} изначально "включена", и '\textbf{0}' (ноль) иначе. \OutputFile Вывести наибольшее количество строк решетки, которое можно зажечь после выполнения в точности \textbf{K} переключений.