\textit{"Кому нужно ядерное оружие, если у Вас есть такая мощь как Интернет?"} \textit{Лия Вакефиелд} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/c2/c2974fff9b79d103c6787c63915ca526370dda01.jpg} На рисунке изображена числовая пирамида. Путь всегда начинается на вершине пирамиды и заканчивается внизу. Разрешено перемещаться только на соседние ячейки пирамиды, расположенные ниже. Стоимость пути равна сумме чисел в ячейках на пройденном пути (включая первую и последнюю). Зная значение всех чисел в ячейках пирамиды и некоторое число \textbf{S}, подсчитайте количество путей, стоимость которых равна \textbf{S}. \InputFile Входные данные состоят из нескольких тестовых случаев. Каждый тестовый случай начинается строкой, в которой заданы два целых числа \textbf{N} и \textbf{S} (\textbf{2} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{50}, \textbf{0} ≤ \textbf{S} < \textbf{500}), соответственно высота пирамиды и заданная стоимость пути. Далее следует \textbf{N} строк, описывающих саму числовую пирамиду. В каждой из этих строк размещены разделённые пробелами числа от \textbf{0} до \textbf{9}. Первая строка содержит одно число, вторая - \textbf{2}, ..., предпоследняя - \textbf{N-1}, последняя - \textbf{N} чисел. Входные данные заканчиваются строкой, содержащей \textbf{N = S = 0}. Эта строка не обрабатывается. В одном тесте содержится не более \textbf{30} тестовых случаев. \OutputFile Для каждого случая выведите количество указанных путей.