\textit{\textbf{Функцией Шпрага-Гранди}} (Sprague-Grundy) графа (\textbf{X}, \textbf{F}) называется функция \textbf{g}: \textbf{X} → \textbf{N} такая, что \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/a9/a95e3a2fa6a4bb21891b266af71619da5c09face.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/a0/a01d6fe5baf86fd274dfc5600a30f76cc672dd3c.jpg} \textbf{g}(\textbf{x}) = \textbf{min}\{\textbf{n} ≥ \textbf{0} : \textbf{n} ≠ \textbf{g}(\textbf{y}) \textbf{y} \textbf{F}(\textbf{x})\}. Эту формулу можно записать компактнее, если воспользоваться понятием \textbf{mex} (\textit{minimal excludant}). \textbf{Минимальный эксклюзив} множества неотрицательных целых определяется как наименьшее неотрицательное число, не принадлежащее этому множеству. Тогда \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/a0/a01d6fe5baf86fd274dfc5600a30f76cc672dd3c.jpg} \textbf{g}(\textbf{x}) = \textbf{mex}\{\textbf{g}(\textbf{y}) : \textbf{y} \textbf{F}(\textbf{x})\}. Пусть \textbf{S} может быть только неотрицательными целыми числами. Определим \textbf{mex}(\textbf{S}) как наименьший элемент из не \textbf{S}. Тогда бесконечная матрица \textbf{A} определяется как: \textbf{A}(\textbf{0}, \textbf{0}) = \textbf{0}, \textbf{A}(\textbf{i}, \textbf{j}) = \textbf{mex}(\textbf{S}),где \textbf{S} находится из \textbf{S} = \textbf{S_1} \textbf{И} \textbf{S_2},\textbf{S_1} = \{\textbf{A}(\textbf{k}, \textbf{j}), \textbf{k} < \textbf{i}\}, \textbf{S_2} = \{\textbf{A}(\textbf{i}, \textbf{k}), \textbf{k} < \textbf{i}\}. Ниже приведены несколько первых значений этой матрицы: Ваша задача состоит в вычислении соответствующих элементов этой матрицы. \InputFile Входные данные содержат несколько тестовых случаев, каждый из которых в отдельной строке содержит номер строки и номер столбца, для которого необходимо вычислить значение элемента матрицы. Входные данные не превышают \textbf{2·10^9}. \OutputFile Для каждого тестового случая в отдельной строке выведите соответствующее значение элемента матрицы.