Робот-марсоход "ТцТцПетя" двигается по поверхности Марса как ему вздумается, отправляя на Землю информацию о своих передвижениях. "ТцТцПетя" пользуется следующей системой координат: начало координат совпадает с его начальным положением, ось OY направлена в сторону, в которую он направлен в начальный момент времени (при высадке на Марс). \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/16/16806f682b2babbc369d01535fc467b4821acb6a.jpg} Передвигается "ТцТцПетя" следующим образом: после высадки на Марс он проезжает вперед какое-то целое число сантиметров, от \textbf{1} до \textbf{10^6}; затем поворачивает на \textbf{90} градусов либо налево, либо направо; после чего снова проезжает вперед от \textbf{1} до \textbf{10^6} сантиметров; и снова поворачивает на \textbf{90} градусов либо налево, либо направо; и так далее. Наконец, проехав последний отрезок (также длиной от \textbf{1} до \textbf{10^6} сантиметров), он останавливается и начинает передавать на Землю описание своего маршрута. В итоге Центр Управления получил от "ТцТцПети" cледующее сообщение: "Я сделал \textbf{n} передвижений. Сообщаю \textbf{n-1} поворот, который я совершил: \textit{последовательность поворотов}. В итоге я оказался в точке с координатами (\textbf{x}, \textbf{y}). Мне тут нравится. Конец связи." И тут-то создатели "ТцТцПети" поняли, что забыли запрограммировать его, чтобы он сообщал длины своих передвижений! Теперь их интересует хоть какой-нибудь вариант пути "ТцТцПети", который удовлетворяет полученным от него данным. Помогите им. \InputFile В первой строке входного файла содержатся три целых числа \textbf{x}, \textbf{y}, \textbf{n} (\textbf{-100000} ≤ \textbf{x}, \textbf{y} ≤ \textbf{100000}; \textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{100000}) --- конечные координаты "ТцТцПети" и количество передвижений, которые он совершил. Вторая строка имеет длину \textbf{n-1} и состоит из символов "\textbf{L}" и "\textbf{R}" --- это последовательность поворотов, которые совершил "ТцТцПетя". Символ "\textbf{L}" обозначает поворот налево на \textbf{90} градусов, символ "\textbf{R}" --- направо на \textbf{90} градусов. \OutputFile Если информация противоречива и двигаться подобным образом робот не мог, выведите в выходной файл слово "\textbf{Impossible}". В противном случае выведите \textbf{n} целых чисел от \textbf{1} до \textbf{10^6} --- длины передвижений "ТцТцПети" в сантиметрах, такие что с учетом указанных им поворотов, "ТцТцПетя" заканчивает движение в точке (\textbf{x}, \textbf{y}). Числа должны быть разделены пробелами и/или переводами строк.