e-olymp
Məsələlər

Купоны

Купоны

Имеется n разнотипных купонов, пронумерованых от 1 до n, и бесконечное количество закрытых коробок. В каждой коробке лежит один купон некоторого типа. Из каждой коробки с равной вероятностью можно извлечь купон любого типа. Какое ожидаемое количество коробок необходимо открыть, чтобы иметь хотя бы по одному купону каждого типа?

Входные данные

Каждая строка содержит натуральное число n, 1n33, количество типов купонов.

Выходные данные

Для каждого значения n вывести ожидаемое число коробок, которое надо открыть, чтобы иметь купоны всех типов. Если искомое число коробок целое, то вывести его. Если результат не целый, то вывести его целую часть, пробел, и дробную часть как показано в примере. Дробную часть результата представлять несократимой дробью. Лишних пробелов в конце строк выводить не следует.

Zaman məhdudiyyəti 1 saniyə
Yaddaşı istafadə məhdudiyyəti 64 MiB
Giriş verilənləri
2
5
17
Çıxış verilənləri
3 
...5
11.--
...12
...340463
58.------
...720720

Şərh: Для удобства подсчёта в примере вывода печатаемые пробелы отображены точками