e-olymp
Məsələlər

Так Вы хотите стать 2^n-эром?

Так Вы хотите стать 2^n-эром?

prb1296 У игрока имеется $1, и ему предстоит последовательно ответить на n вопросов. Перед каждым вопросом он может:

  • остановить игру и забрать имеющиеся у него деньги.
  • ответить на вопрос. Если ответ неправильный, он покидает игру ни с чем. Если ответ правильный, то денежная сумма удваивается, и игра переходит к следующему вопросу.

Ответив на последний вопрос, игрок забирает деньги. Игрок желает максимизировать ожидаемую сумму выигрыша.

На каждый заданный вопрос игрок может ответить правильно с вероятностью p. Считайте, что вероятность p равномерно распределена на отрезке t .. 1.

Входные данные

Каждая строка является отдельным тестом и содержит два числа: целое значение n (1n30) и действительное t (0t1). Последняя строка содержит 00 и не обрабатывается.

Выходные данные

Для каждой пары чисел n и t вывести в отдельной строке максимальную ожидаемую сумму выигрыша, если известно, что игрок придерживается наилучшей стратегии. Результат следует выводить с тремя десятичными знаками.

Zaman məhdudiyyəti 1 saniyə
Yaddaşı istafadə məhdudiyyəti 122.17 MiB
Giriş verilənləri
1 0.5
1 0.3
2 0.6
24 0.25
0 0
Çıxış verilənləri
1.500
1.357
2.560
230.138