На сетке \textbf{10}x\textbf{10} на рисунку, приведённом ниже, Вы можете увидеть пять различных типов четырёхугольников. (Четырёхугольник в сетке это четырёхугольник, вершины которого имеют целочисленные координаты, стороны не пересекаются нигде, кроме как в вершинах и ни один из внутренних углов не может быть равным \textbf{180} градусов) Конечно, изображены только несколько четырёхугольников из нескольких миллионов, которые можно изобразить на этой сетке \textbf{10}x\textbf{10}. Для заданной сетки \textbf{N}x\textbf{N} Вы должны определить общее количество четырёхугольников, которые могут быть на ней построены. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/97/972cfacba32613b8c829eb42450100ba30c055be.jpg} \InputFile Входные данные содержат не более \textbf{150} тестовых примеров. В каждой строке содержится единственное число \textbf{N} (\textbf{0} < \textbf{N} < \textbf{121}). Входные данные завершаются строкой со значением \textbf{N} равным нулю. \OutputFile Для каждой строки, полученной на входе, выведите ответ в отдельной строке. Каждая строка должна содержать два числа. Первым числом выведите число \textbf{N}, полученное из входных данных, вторым - выведите количество искомых четырёхугольников для сетки \textbf{N}x\textbf{N}. Гарантируется, что искомое число не превышает \textbf{64}-битное целое число. \textit{\textbf{Предупреждение:}} Эта задача не имеет альтернативного авторскому решения. Для проверки тестовых примеров можно написать полнопереборное решение. Таким образом Вы сможете найти все ответы для сеток небольших размеров (до \textbf{22}x\textbf{22}), если запустите программу на выполнение и это займёт у Вас около \textbf{14} часов. \textit{\textbf{Совет:}} Для системы время на решение этой задачи становит \textbf{2} секунды. Предрасчёт может быть лучшим вариантом в случае, если Вам затруднительно найти эффективный алгоритм решения задачи. На всякий случай сообщаем, что решение, базирующееся на методе "грубой силы" будет работать около \textbf{200} лет на компьютере типа \textit{\textbf{1.8 Ghz Pentium IV}}.