В урне находится n шаров, каждый из которых имеет один из k цветов, причём количество шаров каждого цвета, как и сам цвет, известно и написано на отдельной табличке. Дима, начавший изучать теорию вероятности, решил подшутить над своими товарищами и пользуясь случаем, незаметно от остальных заменил все шары какого-то непонравившегося ему цвета шарами совсем других цветов, каждый из которых в надписях на табличках отсутствует, а саму табличку спрятал.

Теперь каждому, кто заходит в аудиторию, он задаёт один и тот же вопрос:

• А скажите-ка мне, с какой вероятностью Вы достанете из урны шар с цветом, не указанным на табличках?

Ваше задание состоит в том, чтобы написать программу, быстро отвечающую на Димины вопросы.

Входные данные

В первой строке задано количество товарищей m (1 ≤ m ≤ 1000), которым Дима задал свой вопрос. Каждая из последующих 2 * m строк имеет следующую структуру: в первой из них задано два числа n и k (1 ≤ k ≤ n ≤ 10000), а во второй k - 1 число, разделённое пробелами - количество шаров очередного известного цвета, написанное на табличке.

Выходные данные

В каждой из m строк должен содержаться ответ к Диминой задачке, выведенный с точностью 5 знаков после запятой.