Об этом ещё никто не знает, но многие догадываются - мафия уже в городе. Поговаривают, что в планах главы мафиозного клана захват контроля над всем городом, однако поначалу он решил ограничиться захватом основных линий связи города. В городе находятся \textbf{n} базовых телефонных станций, некоторые пары которых соединены двустронними каналами связи. Для удобства, занумеруем базовые станции целыми числами от \textbf{1} до \textbf{n}, канал связи в этом случае задается парой чисел (\textbf{u}, \textbf{v}) - номерами станций, которые он соединяет. Будем говорить, что канал связи (\textbf{u}, \textbf{v}) \textit{контролируется} мафией, если захвачена либо станция \textbf{u}, либо станция \textbf{v} (либо обе). Глава мафиозного клана хочет контролировать все каналы связи, захватив при этом как можно меньше базовых станций. Ваша задача - помочь службе безопасности телефонной компании, составив возможный план захвата и определив количество таких планов. \InputFile Первая строка входного файла содержит два целых числа: \textbf{n} и \textbf{m} (\textbf{2} ≤ \textbf{n} ≤ 18, \textbf{0} ≤ \textbf{m}). Каждая из последующих \textbf{m} строк описывает один канал связи и содержит по два целых числа: \textbf{u} и \textbf{v} (\textbf{1} ≤ \textbf{u}, \textbf{v} ≤ \textbf{n}, \textbf{u} ≠ \textbf{v}) - номера базовых станций, соединённых этим каналом связи. Любая пара станций соединена не более чем одним каналом. \OutputFile В первой строке выходного файла выведите два числа: \textbf{k} и \textbf{c} - соответственно, минимальное количество базовых станций, которые необходимо захватить для того, чтобы контролировать все каналы связи, и число способов захватить такое количество станций, так чтобы контролировать все каналы связи. Во второй строке выходного файла выведите \textbf{k} чисел - номера базовых станций, соответствующих одному из способов захвата.