Перестановкой называется биекция множества \textbf{X} на себя. Если \textbf{X} конечно, то часто элементы \textbf{X} нумеруются \textbf{1},\textbf{ 2}, \textbf{3}, ..., \textbf{n}. Перестановку из пяти элементов, например, можно представить в виде \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/35/3544691a1352a2a38ed8a1c3188ec77f479ea904.jpg} означающее тот факт, что элемент \textbf{1} отображается в \textbf{3}, элемент \textbf{2} отображается в \textbf{2} и так далее. Перестановку можно также задавать в циклическом представлении. Циклическое представление не всегда однозначно. Например, цикл \textbf{(2 4 7)} обозначает, что элемент \textbf{2} отображается на \textbf{4}, элемент \textbf{4} отображается на \textbf{7}, а элемент \textbf{7} отображается на \textbf{2}. Цикл можно также записать в виде \textbf{(7 2 4)} Произведение нескольких циклов вычисляется справа налево. Приведенную выше перестановку можно записать в виде \textbf{(5 3) (5 1) (5 4)} \textbf{(1 3 5 4) (1)} \textbf{(1) (1 3 5 4)} Перестановка может быть однозначно записана в виде произведения циклов \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/32/32b3606583a7678f37fd0f5dfaa2eee8e321d356.jpg} если \textbf{0} ≤ \textbf{a_i} ≤ \textbf{i - 1} выполнено для каждой экспоненты \textbf{a_i}. Выше приведенную перестановку можно однозначно записать в виде \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/9e/9ec5c9f183fab3e67a14cc29d5afd046e80665d0.jpg} Вам необходимо вычислить значения \textbf{a_i} для заданной перестановки. \InputFile Входные данные содержат несколько тестов. Каждый тест состоит из трех строк. Первая строка содержит число \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n }≤ \textbf{200000}). Вторая строка содержит элементы от \textbf{1} до \textbf{n}. Третья строка содержит отображение для каждого элемента со второй строки. \OutputFile Для каждого теста вывести в отдельной строке значения \textbf{a_i} в порядке \textbf{a_1 ... a_n}, разделенные одним пробелом.