e-olymp
Məsələlər

Утяжелённые игральные кости

Утяжелённые игральные кости

Дима продолжает заниматься изучением теории вероятности. Недавно он приобрёл 2 нестандартных игральных кубика, причём, как показали проведённые тут же в домашней вероятностной лаборатории испытания, каждый из них был во время изготовления неизвестным образом несимметрично утяжелён. Для установления этого факта в течении нескольких месяцев Дима ежедневно бросал каждый из кубиков не менее 10000 раз, но не более 100000 раз, и записывал в свой научный журнал результаты эксперимента. Когда появившиеся от тяжёлого физического труда на ладони мозоли заставили прекратить эксперименты, он перешёл к изучению результатов своей деятельности.

И тут он обнаружил неожиданный факт. Оказывается, каждый из кубиков в каждый из дней давал практически постоянное количество раз выпадений соответствующей грани, что тут же было зафиксировано в упомянутом выше научном журнале.

- "Интересно, а какая же вероятность того, что если я сейчас брошу оба кубика, я получу в результате сумму S?" – возникла неожиданно вот такая научная проблема перед Димой.

Так как и писать долго с мозолями на руках также не очень-то удобно, Дима просит Вас написать программу, которая и сообщит ему ответ на поставленный вопрос.

Хотя кубики и нестандартные, но обозначения на гранях у них такие же как всегда.

Входные данные

В первых двух строках записаны среднестатистические результаты экспериментов по выпадению грани под номером i - соответственно первого и второго кубика. Все числа натуральные и не превышают 100000.

В третьей строке – соответствующая интересующая сумма S (2S12).

Выходные данные

Единственное число – вероятность выпадения указанной суммы, округленная по правилам математического округления до 3-х знаков после запятой.

Zaman məhdudiyyəti 1 saniyə
Yaddaşı istafadə məhdudiyyəti 64 MiB
Giriş verilənləri
200 300 400 550 150 8400
300 200 1000 5000 250 3250
2
Çıxış verilənləri
0.001