\includegraphics{file:///C:/Temp/moz-screenshot.png} В Чудесном Лесу живут \textbf{N} различных персонажей, у каждого из которых есть свой собственный домик. Следуя заветам одного из самых известных лесных персонажей, Винни-Пуха, каждый житель считает необходимым проснуться с утра пораньше, умыться, одеться и пойти в гости к кому-либо. Разумеется, чтобы поступить не просто мудро, а очень мудро и не потратить слишком много времени на дорогу, персонаж отправится не к кому-нибудь, а к своему соседу, то есть к тому из жителей, домик которого находится к данному персонажу на наименьшем возможном расстоянии. Нетрудно понять, что хозяина этого домика не окажется дома, поскольку он тоже воспользуется правилом Винни-Пуха. Лишь по этой причине некому будет ни крикнуть "Ура!", ни обрадоваться гостям. Если вдруг окажется, что несколько домиков расположены на минимальном расстоянии от персонажа, то он выберет для похода в гости домик с наименьшим номером. Ваша задача -- определить какие персонажи соберутся у каждого домика. \InputFile В первой строке задается количество персонажей \textbf{N} (\textbf{2} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100000}). В каждой из последующих \textbf{N} строк задаются по два числа -- координаты точки на плоскости, в которой расположен домик соответствующего персонажа. Все координаты -- целые неотрицательные числа, не превосходящие \textbf{10^9}. \OutputFile Выведите \textbf{N} строк. \textbf{i}-ая строка должна содержать число \textbf{i}, за которым следует двоеточие и далее в порядке возрастания номера персонажей, которые придут в гости в \textbf{i}-ый домик.