"Уважаемые знатоки информатики"! В известной телевизионной игре "Что? Где? Когда?" команда знатоков играет против команды телезрителей, приславших на передачу свои вопросы. Письма с вопросами кладутся на круглый игровой стол, разделенный на \textbf{N} равных секторов -- в каждый сектор по одному письму. В центре этого стола установлен волчок со стрелкой. Каждый раунд начинается с того, что распорядитель зала раскручивает волчок. Когда волчок останавливается, из сектора, на котором остановилась стрелка берется конверт и ведущий зачитывает соответствующий вопрос, на который знатоки должны будут ответить после минуты обсуждения. Если же вопрос из сектора, где остановилась стрелка, уже сыграл в одном из предыдущих раундов, то выбирается следующий по часовой стрелке еще не игравший вопрос. Вообще говоря, в телепередаче игра идет до тех пор пока одна из команд не наберет определенного количества очков, но мы будем считать, что игра заканчивается только тогда, когда на столе не останется ни одного вопроса. Допустим уже прошло несколько раундов и вопросы из некоторых секторов уже сыграли. "А теперь внимание вопрос"! (удар гонга!) За одну секунду ваша программа должна ответить, какая вероятность того, что в \textbf{k}-ом (начиная с текущего) раунде будет играть вопрос, находящийся в \textbf{i}-ом секторе. Разумеется, поскольку секторы одинаковы, то и остановку стрелки волчка в каждом из них считаем равновероятной. \InputFile В первой строке задаются три целых числа \textbf{N}, \textbf{i}, \textbf{k} (\textbf{1} ≤ \textbf{i} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{20}, \textbf{1} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{N}). Во второй строке задаются \textbf{N} чисел, каждое из которых равно либо \textbf{0}, либо \textbf{1}. Значение \textbf{0} обозначает, что вопрос из соответствующего сектора уже сыграл в одном из предыдущих раундов, \textbf{1} -- вопрос пока еще на столе. \OutputFile Выведите вероятность того, что вопрос из \textbf{i}-ого сектора сыграет после \textbf{k}-го вращения волчка с точностью не менее \textbf{10^\{-8\}}.