В классе \textbf{N} девочек и \textbf{M} мальчиков. Классному руководителю Снежане Денисовне надо выбрать группу из \textbf{L} девочек и \textbf{K} мальчиков на представление класса. Эта группа должна быть очень дружной, то есть каждый выбранный мальчик должен дружить с каждой выбранной девочкой. Снежану Денисовну интересуют все способы это сделать, а потом она выберет из них наилучший с её точки зрения. Помогите ей и найдите общее число способов сформировать очень дружную группу детей. Так как ответ может быть очень большим выведите его по модулю \textbf{1000000007}. \InputFile В первой строке входного файла заданы натуральные числа \textbf{N}, \textbf{M}, \textbf{L}, \textbf{K}. При этом \textbf{L} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100000} и \textbf{K} ≤ \textbf{M} ≤ \textbf{15}. Следующие \textbf{N} строк содержат по \textbf{M} символов \textbf{0} или \textbf{1} каждая. При этом \textbf{j}-й символ \textbf{i}-й строки равен \textbf{1} тогда только тогда когда \textbf{i}-я девочка дружит с \textbf{j}-м мальчиком. \OutputFile В единственную строку выходного файла выведите ответ на задачу.