eolymp
bolt
Try our new interface for solving problems
Məsələlər

Рисование

Рисование

Zaman məhdudiyyəti 1 saniyə
Yaddaşı istafadə məhdudiyyəti 64 MiB

Маленький Вася очень любит рисовать.

Сегодня он взял таблицу из N строк и M столбцов и решил раскрасить ее клетки в разные цвета. Чтобы результат раскраски получился менее предсказуемым, он решил произвести ее следующим образом:

  • Для каждого i от 1 до N с вероятностью R_i% Вася полностью раскрашивает все клетки i-й строки в красный цвет.

  • Для каждого j от 1 до M с вероятностью C_j% Вася полностью раскрашивает все клетки j-го столбца в синий цвет.

Если клетка раскрашивается и в красный, и в синий цвета, то в результате смешения цветов она оказывается зеленой.

Изначально ни одна из клеток таблицы раскрашена не была, а по окончании применения процедуры, описанной выше, G клеток оказались закрашенными в зеленый цвет. Определите математическое ожидание общего количества клеток, раскрашенных Васей в какой-либо цвет (красный, синий или зеленый).

Giriş verilənləri

Первая строка входного файла содержит три числа N, M и G, разделенные одиночными пробелами.

Во второй строке записаны числа R_1, R_2, ..., R_N, разделенные одиночными пробелами.

В третьей строке записаны числа C_1, C_2, ..., C_N, разделенные одиночными пробелами.

Все числа во вводе целые. 1N, M100, 0 < R_i, C_i < 100, 0GN·M.

Существует хотя бы один способ раскрасить некоторые строки в красный цвет, а некоторые столбцы — в синий цвет так, что ровно G клеток окажутся закрашенными в зеленый цвет.

Çıxış verilənləri

Выведите искомое математическое ожидание. Абсолютная погрешность выведенного ответа не должна превышать 10^{-5}.

Nümunə

Giriş verilənləri #1
2 2 1
50 50
50 50
Çıxış verilənləri #1
3.0
Müəllif Иван Метельский
Mənbə Зимняя школа, Харьков 2011, День 7