В клубе коллекционеров монет состоят \textbf{n} человек. В настоящее время клубом проводится конкурс -- кто первым соберет полную коллекцию монет XIX века. По требованиям клуба, эта коллекция должна состоять из \textbf{m} различных типов монет, причем, можно иметь больше одной монеты каждого типа, но обязательно хотя бы одну. Вася решил подойти к этому вопросу основательно и хочет рассчитать оптимальную стратегию обмена монет. Он знает, что любой коллекционер с радостью обменяет любую свою монету \textbf{a} на любую Васину монету \textbf{b}, но только в одном случае: если у этого коллекционера больше одной монеты вида \textbf{a}, но еще нет ни одной монеты серии \textbf{b}. Ни на какие другие обмены коллекционеры не согласны. Сам Вася, в отличие от других, ставит глобальную оптимизацию выше локальной, и при желании может нарушать это правило. Вася хочет с помощью таких обменов набрать как можно больше различных типов монет, чтобы облегчить себе в будущем задачу победы в конкурсе. Помогите ему рассчитать оптимальную стратегию обмена монетами! \InputFile В первой строке входного файла заданы два числа \textbf{n} и \textbf{m} (\textbf{1} ≤ \textbf{m}, \textbf{n} ≤ \textbf{100}). Далее следуют \textbf{n} строк по \textbf{m} чисел в каждой: \textbf{j}-е число \textbf{i}-й строки -- это количество монет \textbf{j}-го типа у \textbf{i}-го коллекционера. Все эти числа неотрицательны и не больше \textbf{1000}. Вася имеет номер \textbf{1}. \OutputFile В первой строке выходного файла выведите максимальное количество различных типов монет, которые можно собрать. Далее выведите любую из последовательностей обменов, приводящую к такому количеству различных типов. Каждый из обменов выводится в формате \textbf{x_i}, \textbf{u_i}, \textbf{v_i}, где \textbf{x_i} -- номер коллекционера, с которым следует обменяться, \textbf{u_i} -- номер монеты, которую Вася от него получает, а \textbf{v_i} -- номер монеты, которую Вася ему отдает.