В маленьком городке \textbf{М} начала действоваь служба контроля за незаконными полетами НЛО. Первая задача службы --- выяснить, сколько НЛО действует в окрестности города. Агенты службы опросили множество свидетелей и составили список случаев встречи с НЛО, произошедших за одни сутки, с указанием места и времени наблюдения. Теперь аналитики хотят понять, сколько же на самом деле было НЛО. Из данных разведки известна максимальная скорость, с которой может лететь НЛО. Аналитики просят вас узнать, какое минимальное количество НЛО могли наблюдать свидетели. \InputFile В первой строке входного файла содержатся целые числа \textbf{n} и \textbf{v} --- количество случаев наблюдения и максимальная скорость НЛО (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{100}, \textbf{1} ≤ \textbf{v} ≤ \textbf{10000}). Следующие \textbf{n} строк содержат описания случаев встречи с НЛО в формате "\textbf{ЧЧ:ММ x y}", где \textbf{ЧЧ:ММ} --- время встречи, \textbf{x} и \textbf{y} --- координаты места, в котором наблюдался НЛО (для простоты будем считать, что все встречи происходили на плоскости). Координаты по модулю не превышают \textbf{1000}. Скорость выражена в км/ч, координаты --- в км. \OutputFile Выведите в выходной файл одно число --- минимальное возможное количество НЛО.