Это обыкновенная причуда или всерьез и надолго? Вы не поверите, но постоянно растущее количество кофейных магазинов, которые открываются в вашем родном городе, становятся настоящей приманкой. Видимо люди настолько пристрастился к кофе, что стоимость арендной платы квартир, находящихся недалеко от многочисленных кофеен, является немного завышенной. Этот факт заметила и местная компания, занимающаяся недвижимостью. Она заинтересована в выявлении наиболее ценных мест в городе с точки зрения их близости к большому количеству магазинов. Вам дали карту города, на которой обозначены все кофейни. Если предположить, что в среднем человек готов ходить только определенное количество кварталов за утренним кофе, Вам необходимо найти место, откуда можно попасть в наибольшее количество кофеен. Как Вы уже догадались, город представляет собой прямоугольную сетку, стороны кварталов которого параллельны осям, проходящим с севера на юг и с востока на запад. Так как ходить разрешено только по улицам, то расстояние между пересечениями (\textbf{a}, \textbf{b}) и (\textbf{c}, \textbf{d}) равно \textbf{|a - c|+|b - d|}. \InputFile Входные данные состоят из нескольких тестов. Каждый тест описывает город. Первая строка каждого теста содержит четыре целых числа \textbf{dx}, \textbf{dy}, \textbf{n} и \textbf{q}. Они задают размеры города \textbf{dx}×\textbf{d}y (\textbf{1} ≤ \textbf{dx}, \textbf{dy} ≤ \textbf{1000}), количество кофейных магазинов \textbf{n} (\textbf{0} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{5·10^5}), и число запросов \textbf{q} (\textbf{1} ≤ \textbf{q} ≤ \textbf{20}). Каждая из следующих \textbf{n} строк содержит два целых числа \textbf{x_i} и \textbf{y_i} (\textbf{1} ≤ \textbf{x_i} ≤ \textbf{dx}, \textbf{1} ≤ \textbf{y_i} ≤ \textbf{dy}), задающих координаты расположения \textbf{i}-ой кофейни. На одном пересечении дорог может находиться не более одной кофейни. Каждая из следующих \textbf{q} строк содержит одно целое число \textbf{m} (\textbf{0} ≤ \textbf{m} ≤ \textbf{10^6}) - максимальное расстояние, которое человек согласен пройти чтобы выпить чашечку кофе. Последний тест завершается строкой, содержащей четыре ноля. \OutputFile Для каждого теста вывести его номер. Для каждого запроса ответ следует выводить в отдельной строке. В каждой строке следует выводить максимальное количество кофейных магазинов, достижимых для заданного расстояния \textbf{m}, за которым должны следовать координаты оптимального расположения. В примере показано, что \textbf{3} кофейных магазина достижимы при расстоянии \textbf{1} из точки (\textbf{3}, \textbf{4}), \textbf{4} магазина достижимы при расстоянии \textbf{2} из точки (\textbf{2}, \textbf{2}), и \textbf{5} магазинов достижимы при расстоянии \textbf{4} из точки (\textbf{3}, \textbf{1}). Если существует несколько оптимальных местоположений, то вывести следует самое южное (с наименьшей положительной \textbf{y}-координатой). Если и в этом случае существует несколько оптимальных местоположений, то следует выбрать самое западное (с наименьшей положительной \textbf{x}-координатой). Формат выходных данных указан в примере.