Fil - kvadrat lövhədə oynadılan şahmat fiqurudur. Fil yalnız dioqanal boyunca hərəkət edə bilər, iki fil isə bir-birinə yalnız biri digərinin yolu üzərində olduqda hücum edə bilərlər. Şəkildə tünd kvadratlarla \textbf{B1} filinin cari mövqedən gedə biləcəyi xanalar işarə edilmişdir. \textbf{B1} və \textbf{B2} filləri bir-birinə hücum edirlər, \textbf{B1} və \textbf{B3} isə yox. \textbf{B2} və \textbf{B3} bir birinə hücum etmirlər. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/7a/7a00ce5d90a850551fb301577d04a9874bf4cc0d.jpg} Verilmiş \textbf{n} və \textbf{k} ədədlərinə görə elə variantların sayını tapmaq lazımdır ki, \textbf{k} sayda fili \textbf{n}×\textbf{n} ölçülü şahmat lövhəsində yerləşdirərkən, heç bir iki fil bir-birini vura bilməsin. \InputFile Hər bir sətir ayrı bir testdir və iki tam \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{8}) və \textbf{k} (\textbf{0} ≤ \textbf{k}≤ \textbf{n^2}) ədədlərini ehtiva edir. Sonuncu test iki sıfır ehtiva edir və emal olunmur. \OutputFile Hər bir test halı üçün ayrı sətirdə, heç bir iki filin bir-birini vura bilməməsi üçün \textbf{k} sayda fili \textbf{n}×\textbf{n} ölçülü şahmat lövhəsində yerləşdirmə variantlarının sayını verin. Məlumdur ki, cavab həmişə \textbf{10^15}-dən az olacaq.