У Винни-Пуха большая радость - он купил автомобиль. И теперь, чтобы опробовать покупку, он собрался съездить на нем за медом. От дома Винни-Пуха до дерева с правильными пчелами, дающими правильный мед, ведет дорога длиной \textbf{n} километров. Казалось бы, скорость передвижения на автомобиле там, где живет Винни, не регламентирована, и ехать можно сколь угодно быстро. Однако, если бы все было так просто, Винни бы не стал обращаться к Вам. В некоторых местах на дороге расположены ямы. И, если Винни-Пух хочет сохранить свое новое авто в целости и сохранности (а он, конечно же, хочет), проезжать километр, на котором расположена яма, нужно со скоростью, не превышающей \textbf{k} километров в час. Конструкция автомобиля такова, что после каждого проеханного километра он может мгновенно ускориться на один километр в час, замедлиться на эту же скорость или оставить скорость своего движения без изменений. При этом после изменения он будет ровно километр ехать с новой скоростью, после чего снова сможет ее изменить. Еще одна особенность автомобиля заключается в следующем: он не может мгновенно разогнаться до нужной скорости, зато может мгновенно остановиться (выбросив тормозной парашют). Соответственно, первый километр пути он всегда проедет со скоростью \textbf{1} километр в час, а скорость на последнем километре может быть ограничена только наличием на этом километре ям. Винни любит быструю езду, а еще больше он любит мед. Соответственно, добраться от своего дома до дерева он хочет как можно быстрее. Вас же он попросил определить, за сколько он сможет добраться до дерева и при этом сохранить целым автомобиль. \InputFile В первой строке входного файла даны два целых числа \textbf{n} и \textbf{k} (\textbf{1} ≤ \textbf{n}, \textbf{k} ≤ \textbf{1000}) - длина дороги и максимальная скорость на участке с ямой, соответственно. В следующей строке дано \textbf{n} чисел, каждое из которых равно \textbf{0} или \textbf{1} - описание дороги. \textbf{0} означает, что соответствующий километр дороги ровный и его можно проезжать с любой скоростью, \textbf{1} же, напротив, означает, что километр содержит яму и его можно проехать со скоростью, не превышающей \textbf{k} километров в час. \OutputFile Выведите в выходной файл одно вещественное число - минимальное количество часов, за которое Винни-Пух доедет до дерева. Ответ должен отличаться от правильного не больше, чем на \textbf{10^\{-6\}}.